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Die geometrische Modellierung ist die computergestützte Beschreibung sowohl von zweidimensionalen Kurven als auch von dreidimensionalen Flächen und Körpern. Neben ihrer Verwendung in der Computergrafik bildet sie die Basis von ingenieurtechnischen und wissenschaftlichen Anwendungen, zum Beispiel physikalischen Simulationen.

Körper können auf verschiedene Weise repräsentiert werden; jedes Darstellungsschema besitzt Vor- und Nachteile im Hinblick auf Speicheranforderungen, Präzision und Komplexität. Nicht jedes Schema garantiert, dass immer physikalisch realisierbare Körper repräsentiert werden. Man unterscheidet zwischen direkten Darstellungsschemata, bei denen das Volumen des Körpers selbst beschrieben wird, und indirekten Schemata, bei denen die Beschreibung eines Körpers über dessen Kanten und Oberflächen erfolgt. Diese beiden Methoden können auch kombiniert werden

Bei der Oberflächendarstellung (Boundary Representation) hingegen wird ein Körper anhand seiner Oberfläche beschrieben; es handelt sich also um ein indirektes Darstellungsschema. Die mittels Oberflächendarstellung modellierten Objekte werden meist aus sogenannten Freiformflächen zusammengesetzt, die sich an Kontrollpunkten verformen lassen. Lokale Änderungen am Modell sind damit einfach möglich. Eine weitverbreitete Art von Freiformflächen sind Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS). Vor der Darstellung werden NURBS aus Effizienzgründen üblicherweise in Polygon- oder Dreiecksnetze umgewandelt (trianguliert). Auch allgemeine zweidimensionale Kurven werden meist mittels Splines beschrieben, deren Kurvenverlauf durch Kontrollpunkte festgelegt wird. Hier sind Bézierkurven gebräuchlich, die für die Rasterung in Polygonzüge umgewandelt werden.

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Das Rendern ist der letzte Prozess zum Erstellen des tatsächlichen 2D-Bilds oder der Animation aus der vorbereiteten Szene. Dies kann mit dem Aufnehmen eines Fotos oder dem Filmen der Szene verglichen werden, nachdem das Setup im wirklichen Leben abgeschlossen ist. Es wurden verschiedene und häufig spezialisierte Rendering-Methoden entwickelt. Diese reichen vom eindeutig nicht realistischen Drahtgitter- Rendering über das polygonbasierte Rendering bis hin zu fortgeschritteneren Techniken wie Scanline-Rendering , Raytracing oder Radiosity. Das Rendern kann für ein einzelnes Bild / Bild von Bruchteilen einer Sekunde bis zu Tagen dauern. Im Allgemeinen eignen sich verschiedene Methoden besser für fotorealistisches Rendering oder Echtzeit-Rendering. Modelle der Reflexion / Streuung und Schattierung werden verwendet, um das Erscheinungsbild einer Oberfläche zu beschreiben. Obwohl diese Probleme für sich genommen als Probleme erscheinen mögen, werden sie fast ausschließlich im Zusammenhang mit dem Rendern untersucht. Moderne 3D-Computergrafiken stützen sich stark auf ein vereinfachtes Reflexionsmodell, das als Phong-Reflexionsmodell bezeichnet wird (nicht zu verwechseln mit Phong- Schattierung ). In der Brechung des Lichtes, ein wichtiges Konzept ist der Brechungsindex; In den meisten 3D-Programmierimplementierungen lautet der Begriff für diesen Wert "Brechungsindex" (normalerweise auf IOR verkürzt). Die schattierten dreidimensionalen Objekte müssen abgeflacht sein, damit das Anzeigegerät - nämlich ein Monitor - sie nur in zwei Dimensionen anzeigen kann. Dieser Vorgang wird als 3D-Projektion bezeichnet . Dies erfolgt mit Projektion und für die meisten Anwendungen mit perspektivischer Projektion . Die Grundidee der perspektivischen Projektion besteht darin, dass weiter entfernte Objekte im Vergleich zu Objekten, die näher am Auge liegen, kleiner gemacht werden. Programme erzeugen eine Perspektive, indem sie eine Dilatationskonstante multiplizieren, die mit der Potenz des Negativs der Entfernung vom Beobachter erhöht ist. Eine Dilatationskonstante von eins bedeutet, dass es keine Perspektive gibt. Hohe Dilatationskonstanten können einen "Fischaugen" -Effekt verursachen, bei dem Bildverzerrungen auftreten. Die orthografische Projektion wird hauptsächlich im CAD verwendetoder CAM- Anwendungen, bei denen die wissenschaftliche Modellierung präzise Messungen und die Erhaltung der dritten Dimension erfordert.

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